Matemática básica Ejemplos

$365^{2} = k {(93 (10^{6}))}^{3}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $k {(93 \cdot 10^{6})}^{3} = 365^{2}$ .

$k {(93 \cdot 10^{6})}^{3} = 365^{2}$

Paso 2

Move the decimal point in $93$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{6}$ by $1$ .

$k {(9.3 \cdot 10^{7})}^{3} = 365^{2}$

Paso 3

Divide cada término en $k {(9.3 \cdot 10^{7})}^{3} = 365^{2}$ por ${(9.3 \cdot 10^{7})}^{3}$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $k {(9.3 \cdot 10^{7})}^{3} = 365^{2}$ por ${(9.3 \cdot 10^{7})}^{3}$ .

$\frac{k {(9.3 \cdot 10^{7})}^{3}}{{(9.3 \cdot 10^{7})}^{3}} = \frac{365^{2}}{{(9.3 \cdot 10^{7})}^{3}}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de ${(9.3 \cdot 10^{7})}^{3}$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{k {(9.3 \cdot 10^{7})}^{3}}{{(9.3 \cdot 10^{7})}^{3}} = \frac{365^{2}}{{(9.3 \cdot 10^{7})}^{3}}$

Paso 3.2.1.2

Divide $k$ por $1$ .

$k = \frac{365^{2}}{{(9.3 \cdot 10^{7})}^{3}}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Eleva $365$ a la potencia de $2$ .

$k = \frac{133225}{{(9.3 \cdot 10^{7})}^{3}}$

Paso 3.3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.3.2.1

Aplica la regla del producto a $9.3 \cdot 10^{7}$ .

$k = \frac{133225}{{9.3}^{3} \cdot {(10^{7})}^{3}}$

Paso 3.3.2.2

Eleva $9.3$ a la potencia de $3$ .

$k = \frac{133225}{804.357 \cdot {(10^{7})}^{3}}$

Paso 3.3.2.3

Multiplica los exponentes en ${(10^{7})}^{3}$ .

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Paso 3.3.2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k = \frac{133225}{804.357 \cdot 10^{7 \cdot 3}}$

Paso 3.3.2.3.2

Multiplica $7$ por $3$ .

$k = \frac{133225}{804.357 \cdot 10^{21}}$

Paso 3.3.2.4

Eleva $10$ a la potencia de $21$ .

$k = \frac{133225}{804.357 \cdot 1000000000000000000000}$

Paso 3.3.3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.3.3.1

Multiplica $804.357$ por $1000000000000000000000$ .

$k = \frac{133225}{804357000000000000000000}$

Paso 3.3.3.2

Cancela el factor común de $133225$ y $804357000000000000000000$ .

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Paso 3.3.3.2.1

Factoriza $25$ de $133225$ .

$k = \frac{25 (5329)}{804357000000000000000000}$

Paso 3.3.3.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.3.2.2.1

Factoriza $25$ de $804357000000000000000000$ .

$k = \frac{25 \cdot 5329}{25 \cdot 32174280000000000000000}$

Paso 3.3.3.2.2.2

Cancela el factor común.

$k = \frac{25 \cdot 5329}{25 \cdot 32174280000000000000000}$

Paso 3.3.3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$k = \frac{5329}{32174280000000000000000}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$k = \frac{5329}{32174280000000000000000}$

Forma decimal:

$k = 1.65629192 \cdot 10^{- 19}$